Come saprai, la matematica è composta di diverse branche, una di questa è l’algebra.
In questo articolo abbiamo deciso di parlare in particolare della storia dell’algebra e del suo affascinante percorso fino ai giorni nostri.
L’algebra è una disciplina matematica assai vasta che si comincia a studiare alle scuole medie ma che poi si approfondisce anche durante gli anni delle scuole superiori.
Come dicevamo, si tratta di una materia molto ampia che si occupa, tra l’altro, di numeri naturali, interi, razionali e reali, ma anche di equazioni, strutture numeriche e di come risolvere problemi mediante simboli e lettere.
L’algebra elementare, quella che viene studiata appunto alle medie e alle elementari, pone le basi per la gestione di problemi complessi che ricadono in vari campi come quello della scienza e dell’ingegneria ma che serve come fondamento per ulteriori avanzamenti matematici e scientifici.
Come ogni viaggio che riguarda la storia di una disciplina, anche quello che riguarda l’algebra è un viaggio affascinante che mostra come dai calcoli più semplici ed elementari, si è passato a comprendere e spiegare le teorie su cui si basa una struttura davvero complessa come l’universo.
Origini dell’Algebra
Più si va in dietro nel tempo e più è difficile avere certezze, tuttavia, è fondato pensare che le origini dell’algebra possono essere fatte risalire a civiltà antiche che operarono in Egitto e nella Mesopotamia.
Ovviamente, agli inizi le popolazioni facevano un uso elementare dell’algebra che aiutava a risolvere problemi semplici come quelli legati alle costruzioni e all’agricoltura. Calcoli primitivi che consentivano di risolvere problemi semplici di misurazione e di ripartizione come dimostrato dal Papiro di Rhind, risalente al 1650 a.C.
Questo documento, conosciuto anche come papiro di Ahmes, ha un valore storico altissimo perché mostra una serie di esercizi algebrici che venivano utilizzai per risolvere delle equazioni lineari.
C’è chi pensa che il contenuto avesse uno scopo didattico, c’è chi pensa che si trattasse di un manoscritto frutto degli appunti di uno studente.
Sta di fatto che questo documento contiene le soluzioni di 85 problemi matematici più utilizzati al tempo, di uso comune tra gli uomini di affari, dai costruttori a da chi si occupava di gestire i raccolti delle coltivazioni.
Non solo gli egiziani utilizzavano l’algebra, ma anche i Babilonesi ne facevano uso tanto da sviluppare un sistema più avanzato che consentiva loro di risolvere equazioni quadratiche, come testimoniata da un altro documento storico chiamato tavoletta di Plimpton 322.
Questo reperto è stato molto utile per capire anche come i Babilonesi avevano una comprensione e padronanza matematica che anticipava quella dei Greci, arrivata secoli dopo.
L’algebra nel mondo islamico
Per risalire al primo libro conosciuto dedicato all’algebra dobbiamo arrivare al Medioevo e più precisamente al IX secolo.
In quegli anni infatti, un matematico, astronomo, geografo e cronografo musulmano di nome Al-Khwarizmi, raccolse nel libro fondamentale “Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala” (“Il libro compendiato sull’arte dell’algebra”), sistemi matematici utili per risolvere equazioni lineari ed equazioni quadratiche.
Questo libro ha posto le basi per una diffusione in Europa dove poi subì un ulteriore e importante sviluppo.
Durante il Medioevo, l’algebra fece enormi progressi nel mondo islamico. Al-Khwarizmi, un matematico persiano del IX secolo, è spesso citato come il padre dell’algebra per il suo libro fondamentale “Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala” (“Il libro compendiato sull’arte dell’algebra”).
L’approccio di al-Khwarizmi era tanto rivoluzionario che il termine “algebra” deriva da “al-jabr”, uno dei metodi da lui descritti.
L’algebra nel rinascimento europeo
La traduzione di testi arabi in latino che si faceva in Europa, coinvolse ovviamente anche testi di algebra. Fu così che, matematici del Rinascimento come Fibonacci, studiarono ed estesero i concetti tradotti.
Nel 1202, proprio il matematico pisano Fibonacci, diffuse attraverso il suo libro Liber Abaci le tecniche arabe anche nel nostro continente.
Questo fu solo un primo episodio grazie al quale l’algebra cominciò a svilupparsi in Europa. Il prezioso lavoro di alcuni scenziati, come
L’algebra continuò a svilupparsi attraverso il lavoro di scienziati come Cartesio, in francese Renè Descartes, il quale formalizzò l’uso della notazione algebrica e collegò l’algebra alla geometria analitica, facilitando così lo sviluppo del calcolo.
L’era moderna
Dal XVII e XVIII secolo irrompono nella scena della comunità scientifica dei giganti dell’era moderna come Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz i quali applicarono l’algebra al nascente campo del calcolo.
Ma la vera e proprio rivoluzione arrivo nel XIX secolo quando l’algebra fu portata a un livello superiore per opera di Évariste Galois che introdusse la teoria di Galois alla cui base c’era l’osservazione che ogni equazione algebrica soddisfatta dalle radici è ancora soddisfatta dopo che le radici sono state permutate.
Altri contributi poi vennero portati da Augustin-Louis Cauchy e Carl Friedrich Gauss, che estesero il concetto di numeri complessi e la loro applicazione.
Sviluppi Contemporanei
Come anticipato all’inizio, l’algebra, dalla suo iniziale utilizzo elementare, crebbe successivamente talmente tanto che divenne la base fondamentale per la fisica moderna e per l’informatica.
La conseguente evoluzione dei computer e dei software specificatamente sviluppati per la matematica, hanno trasformato ancor di più l’algebra da uno strumento per risolvere semplici equazioni, a uno strumento complesso per la simulazione e la modellazione nel campo scientifico e ingegneristico.
Considerazioni Finali
Questo articolo si conclude qui, ma riteniamo che sia stato importante conoscere brevemente la storia dell’algebra perché solo così possiamo capire come si sia evoluta nel tempo e come matematici di diversi periodi e culture abbiano contribuito a sviluppare una materia che appare tutt’altro che statica.
La comprensione di questo sviluppo storico dell’algebra deve ispirare le future innovazioni e applicazioni in questo campo fondamentale della conoscenza umana.
Chi è che ha inventato l’algebra?
In realtà non può esserci una risposta univoca a questa domanda. Come visto l’algebra è una disciplina che si è evoluta nei secoli. Tuttavia, possiamo pensare al matematico persiano Al-Khwarizmi come il padre dell’algebra per aver raccolto le conoscenze del tempo nel libro “Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala” (“Il libro compendiato sull’arte dell’algebra”)
Quanti tipi di algebra esistono?
Stiamo parlando di una disciplina ampia e variegata. L’algebra ha diverse sezioni che sono state sviluppate nel tempo. Vale la pena ricordare le seguenti:
– Algebra Elementare
– Algebra Astratta (o Moderna)
– Algebra Lineare
– Algebra Commutativa
– Algebra Computazionale
– Algebra Booleana
– Algebra Geometrica
– Algebra di Lie
– Algebra Omologica
– Teoria dei Numeri Algebrica
Qual è la differenza tra aritmetica e algebra?
Sia l’aritmetica che l’algebra fanno parte della matematica. Le due discipline si rivolgono ad aspetti differenti dei calcoli numerici e hanno applicazioni diverse. L’aritmetica si occupa dei numeri e delle operazioni come l’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione. È una disciplina concreta perché si occupa di numeri specifici e calcoli concreti. L’algebra invece utilizza lettere e altri simboli per rappresentare numeri e quantità in formule ed equazioni. In questo caso possiamo parlare di una disciplina più astratta, questo perché utilizza i simboli (come x e y) cosa che permette di poter risolvere molteplici casi e non solo uno specifico.
